Dynamika bryły sztywnej
Pojęcia wstępne. 1.01
Oblicz współrzędne środka masy układu punktów materialnych o masach,,, o współrzędnych,,,. Współrzędne podano w
Pojęcia wstępne. 1.02
Udowodnij, że jeśli bryła składa się z dwóch części o masach, i środkach masy w punktach,, to współrzędna środka
Pojęcia wstępne. 1.03
Oblicz położenie środka masy bryły składającej się z kuli o masie i promieniu, oraz pręta o masie i długości. Pręt
Pojęcia wstępne. 1.04
Wyznacz położenie środka masy jednorodnej, płaskiej figury uwidocznionej na rysunku. Jest to krążek o promieniu z
Pojęcia wstępne. 1.05
Z dwóch prostopadłościennych klocków, wykonanych z materiałów o gęstościach i sklejono sześcian o krawędzi. Okazało
Pojęcia wstępne. 1.06
Oblicz moment bezwładności punktu materialnego o masie i współrzędnych i, względem osi i.
Pojęcia wstępne. 1.07
Oblicz moment bezwładności układu punktów materialnych o masach, i o współrzędnych odpowiednio (3, 5), (4, -2), (1,
Pojęcia wstępne. 1.08
Oblicz moment bezwładności cienkiego pręta o długości i masie względem osi przechodzącej przez środek pręta i do niego
Pojęcia wstępne. 1.09
Oblicz moment bezwładności bryły pokazanej na rysunku.
Pojęcia wstępne. 1.10
Oblicz moment bezwładności rury względem jej osi symetrii. Jej masa, promień zewnętrzny, promień wewnętrzny.
Pojęcia wstępne. 1.11
Oblicz moment bezwładności sześcianu o masie i krawędzi względem osi przechodzącej przez środki przeciwległych ścian.
Pojęcia wstępne. 1.12
Siły,, i, są przyłożone do prostokąta o bokach, w sposób pokazany na rysunku Oblicz moment sił względem punktu.
II zasada dyn. dla bryły sztywnej. 2.01
Na walec o masie i promieniu nawinięta jest nić. Walec może obracać się wokół pionowej osi. Oblicz przyspieszenie
II zasada dyn. dla bryły sztywnej. 2.02
Na jednorodny walec o masie i promieniu, który może obracać się bez tarcia wokół poziomej osi, nawinięto nić. Do nici
II zasada dyn. dla bryły sztywnej. 2.03
Na jednorodnym krążku (walcu) o masie i promieniu nawinięta jest nić, której drugi koniec jest przymocowany na stałe.
II zasada dyn. dla bryły sztywnej. 2.04
Przez bloczek o promieniu i momencie bezwładności przerzucono nić, do końców której przyczepiono ciężarki o masach i (
II zasada dyn. dla bryły sztywnej. 2.05
Walec o masie i promieniu stacza się bez poślizgu z równi pochyłej o nachyleniu. Znajdź przyspieszenie środka tego
II zasada dyn. dla bryły sztywnej. 2.06
Jakie jest przyspieszenie układu przedstawionego na rysunku? Dane: masy klocków, współczynnik tarcia klocka 2 o
II zasada dyn. dla bryły sztywnej. 2.07
Ciężka szpula z nawiniętą nicią stoi na poziomej płaszczyźnie, po której może się toczyć bez poślizgu. Oblicz
II zasada dyn. dla bryły sztywnej. 2.08
Walec jednorodny o promieniu i masie wirujący z prędkością kątową położono na płaskiej poziomej powierzchni i
II zasada dyn. dla bryły sztywnej. 2.09
Jednorodna ciężka lina jest zamocowana swymi końcami do podłogi i sufitu i owinięta wokół nieważkiej obręczy. Z jakim
II zasada dyn. dla bryły sztywnej. 2.10
Na końcach nieważkiego pręta zamocowano ciężarki o masach i. Pręt jest podparty w środku. Początkowo zajmuje poziome
Energia bryły sztywnej. 3.01
Ze szczytu równi pochyłej o wysokości i kącie nachylenia stacza się bez poślizgu spoczywający początkowo walec o
Energia bryły sztywnej. 3.02
Walec i cienkościenna rura wtaczają się bez poślizgu z jednakową prędkością początkową ruchu postępowego na równię
Energia bryły sztywnej. 3.03
Walec o promieniu i masie wtacza się bez poślizgu na równię o wysokości. U podnóża równi walec ma prędkość. Z jaką
Energia bryły sztywnej. 3.04
Koło o promieniu i momencie bezwładności jest rozpędzane za pomocą ciężarka o masie zawieszonego na sznurze, który
Zasada zach. momentu pędu. 4.01
Dwie małe kulki o masach i osadzono na końcach pręta o długości i znikomej masie. Układ obraca się wokół osi
Zasada zach. momentu pędu. 4.02
Punkt materialny porusza się pod wpływem siły centralnej po elipsie. W punkcie ciało ma prędkość. Oblicz prędkość w
Zasada zach. momentu pędu. 4.03
Dwie tarcze o momentach bezwładności są osadzone niezależnie od siebie na wspólnej osi. Tarcze wirują z prędkościami
Zasada zach. momentu pędu. 4.04
Na pręcie wirującym poziomo dookoła osi pionowej przechodzącej przez jego środek siedzi małpka (punktowa) o masie.
Zasada zach. momentu pędu. 4.05
Jednorodny pręt o masie i długości jest osadzony na osi pionowej przechodzącej przez jego środek. Pocisk o masie lecący
Zasada zach. momentu pędu. 4.06
Jednorodny pręt o masie i długości jest zawieszony jak na rysunku i może obracać się bez tarcia. Mała plastelinowa
Zasada zach. momentu pędu. 4.07
Na brzegu poziomo ustawionej tarczy o momencie bezwładności (względem osi pionowej przechodzącej przez środek tarczy) i
Statyka bryły sztywnej. 5.01
Na wsporniku wisi ciężarek o masie. Oblicz siły działające na pręty wspornika. Dany jest kąt.
Statyka bryły sztywnej. 5.02
Kula o masie jest zawieszona na nici uwiązanej do ściany. Miejsce przywiązania nici do kuli i środek ciężkości kuli
Statyka bryły sztywnej. 5.03
Drabina stojąca na podłodze jest oparta o gładką ścianę. Współczynnik tarcia między drabiną i podłogą wynosi. Przy
Statyka bryły sztywnej. 5.04
Na oś walca o promieniu i masie, leżącego na gładkiej płaszczyźnie poziomej, działa poziomo skierowana siła. Jaka
Statyka bryły sztywnej. 5.05
Jaki powinien być współczynnik tarcia między kulą i płaszczyzną, by kula nie wyśliznęła się z dwuściennego kąta,
Statyka bryły sztywnej. 5.06
Jaki powinien być współczynnik tarcia jednorodnego pręta o podłogę, by mógł on stać tak, jak pokazano na rysunku?
Statyka bryły sztywnej. 5.07
Na ramieniu o długości dźwigni dwustronnej zawieszono ciężar o masie. Jaki ciężarek należy zawiesić na drugim ramieniu
Egzamin
Dynamika bryły sztywnej - 4.02
Na pewnej budowie do podnoszenia ciężarów używa się kołowrotu takiego jak na rysunku Zakładamy, że na łożyskach
Dynamika bryły sztywnej - 4.03
Jo-jo jest zbudowane z trzech krążków (walców). Środkowy jest drewniany i ma średnicę 1 cm, a długość 1 cm. Gęstość
Dynamika bryły sztywnej - 4.01
Zadanie z matury maj 2013. Do krawędzi stołu przymocowany jest blok nieruchomy, będący jednorodnym krążkiem o masie,
Dynamika bryły sztywnej - 4.04
Matura maj 2012 Krążek o momencie bezwładności obracał się bez tarcia wokół swojej osi z prędkością kątową 32 rad/s.