Ciągi
Własności ciągów. 1.01
Wzór na ogólny wyraz ciągu ma postać. Oblicz pierwszy, czwarty, siódmy i dziesiąty wyraz tego ciągu.
Własności ciągów. 1.02
Wzór na ogólny wyraz ciągu ma postać. Oblicz drugi, trzeci, szósty i dziewiąty wyraz tego ciągu.
Własności ciągów. 1.03
Wzór na ogólny wyraz ciągu ma postać. Oblicz pierwszy, drugi, piąty i dziewiąty wyraz tego ciągu.
Własności ciągów. 1.04
-ty wyraz ciągu wyraża się wzorem. Jakimi wzorami wyrażają się wyrazy i tego ciągu.
Własności ciągów. 1.05
Oblicz, jeśli.
Własności ciągów. 1.06
Wypisz pięć pierwszych wyrazów ciągu.
Własności ciągów. 1.07
Podaj sześć pierwszych wyrazów ciągu.
Własności ciągów. 1.08
Znajdź regułę według której napisano poniższy ciąg i podaj wzór na jego -ty wyraz. 1, 4, 9, 16, 25,....
Własności ciągów. 1.09
Znajdź regułę według której napisano poniższy ciąg i podaj wzór na jego -ty wyraz..
Własności ciągów. 1.10
Znajdź regułę według której napisano poniższy ciąg i podaj wzór na jego -ty wyraz.,,,,,....
Własności ciągów. 1.11
Znajdź regułę według której napisano poniższy ciąg i podaj wzór na jego -ty wyraz.,,,,,....
Własności ciągów. 1.12
Znajdź regułę według której napisano poniższy ciąg i podaj wzór na jego -ty wyraz.,,,,,....
Własności ciągów. 1.13
Znajdź regułę według której napisano poniższy ciąg i podaj wzór na jego n-ty wyraz.,,,,....
Własności ciągów. 1.14
Suma początkowych wyrazów pewnego ciągu wyraża się wzorem. Znajdź pierwszy i drugi wyraz tego ciągu. Podaj wzór na -ty
Własności ciągów. 1.15
Zbadaj monotoniczność ciągu.
Własności ciągów. 1.16
Zbadaj monotoniczność ciągu.
Własności ciągów. 1.17
Zbadaj monotoniczność ciągu.
Własności ciągów. 1.18
Zbadaj monotoniczność ciągu.
Własności ciągów. 1.19
Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu określonego w następujący sposób: a) jest ciągiem liczb naturalnych nieparzystych
Własności ciągów. 1.20
Ciąg liczbowy jest określony wzorem. Wykaż, że jest to ciąg rosnący.
Ciąg arytmetyczny. 2.01
Ciąg arytmetyczny dany jest wzorem. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Ciąg arytmetyczny. 2.02
Ciąg arytmetyczny dany jest wzorem. Oblicz pierwszych pięć wyrazów tego ciągu.
Ciąg arytmetyczny. 2.03
Ciąg arytmetyczny dany jest wzorem. Oblicz pierwszy, czwarty i siódmy wyraz tego ciągu.
Ciąg arytmetyczny. 2.04
Czy ciąg jest ciągiem arytmetycznym? Odpowiedź uzasadnij.
Ciąg arytmetyczny. 2.05
Czy ciąg jest ciągiem arytmetycznym? Odpowiedź uzasadnij.
Ciąg arytmetyczny. 2.06
Czy ciąg jest ciągiem arytmetycznym? Odpowiedź uzasadnij.
Ciąg arytmetyczny. 2.07
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 4, a jego różnica 3. Napisz wzór na ogólny wyraz ciągu. Oblicz siedemnasty
Ciąg arytmetyczny. 2.08
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego wynosi, a jego różnica 5. Napisz wzór na ogólny wyraz ciągu. Oblicz dwudziesty
Ciąg arytmetyczny. 2.09
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 1, a jego różnica. Napisz wzór na ogólny wyraz ciągu. Oblicz trzynasty
Ciąg arytmetyczny. 2.10
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego wynosi, a jego różnica 0. Napisz wzór na ogólny wyraz ciągu. Oblicz setny wyraz
Ciąg arytmetyczny. 2.11
Jakie trzy liczby należy wstawić między liczby i 13, by wszystkie pięć tworzyły ciąg arytmetyczny.
Ciąg arytmetyczny. 2.12
W ciągu arytmetycznym i. Napisz wzór na -ty wyraz tego ciągu i oblicz.
Ciąg arytmetyczny. 2.13
W ciągu arytmetycznym i. Napisz wzór na -ty wyraz tego ciągu i oblicz.
Ciąg arytmetyczny. 2.14
W ciągu arytmetycznym i. Napisz wzór na -ty wyraz tego ciągu i oblicz.
Ciąg arytmetyczny. 2.15
to wzór ciągu arytmetycznego. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Ciąg arytmetyczny. 2.16
Dany jest ciąg arytmetyczny o wzorze. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu i jego różnicę.
Ciąg arytmetyczny. 2.17
Dany jest ciąg arytmetyczny o wzorze. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu i jego różnicę.
Ciąg arytmetyczny. 2.18
Liczby,, są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz.
Ciąg arytmetyczny. 2.19
Liczby,, są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz.
Ciąg arytmetyczny. 2.20
Oblicz różnicę ciągu arytmetycznego, jeśli,.
Ciąg arytmetyczny. 2.21
W ciągu arytmetycznym i. Oblicz.
Ciąg arytmetyczny. 2.22
Oblicz sumę 20 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, jeżeli,.
Ciąg arytmetyczny. 2.23
Jaką liczbę otrzymamy, gdy zsumujemy wszystkie liczby parzyste od 2 do 450?
Ciąg arytmetyczny. 2.24
Wyznacz trzywyrazowy ciąg arytmetyczny, którego suma wynosi 6, a iloczyn wyrazów pierwszego i trzeciego wynosi 3
Ciąg arytmetyczny. 2.25
Wyznacz trzywyrazowy ciąg arytmetyczny, którego suma wynosi 15, a iloczyn wyrazów pierwszego i trzeciego wynosi 21
Ciąg arytmetyczny. 2.26
Ile wyrazów ciągu arytmetycznego trzeba dodać, by otrzymać 275. Pierwszy wyraz jest równy 5, a różnica 4
Ciąg arytmetyczny. 2.27
Miary kątów w trójkącie tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy. Wyznacz miary tych kątów.
Ciąg arytmetyczny. 2.28
W ciągu arytmetycznym i. Oblicz różnicę tego ciągu.
Ciąg arytmetyczny. 2.29
Ile wynosi suma 15 wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym i?
Ciąg arytmetyczny. 2.30
Liczby,, są (w podanej kolejności) pierwszym, trzecim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz.
Ciąg arytmetyczny. 2.31
Pewna firma, specjalizująca się w kopaniu studni, oferuje klientom następujący sposób obliczania kosztu robót ziemnych:
Ciąg arytmetyczny. 2.32
Ania przeczytała książkę science-fiction w ciągu 13 dni, przy czym każdego dnia czytała o taką samą liczbę stron
Ciąg arytmetyczny. 2.33
Wszystkie liczby naturalne dwucyfrowe, podzielne przez 6 są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu rosnącego. a) Zapisz wzór
Ciąg arytmetyczny. 2.34
Liczby 102, 105, 108, 111,... są kolejnymi, początkowymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego. Zapisz wzór ogólny na
Ciąg arytmetyczny. 2.35
Pożyczkę w wysokości 8700 zł zaciągniętą w banku należy spłacić w 12 ratach, z których każda następna jest mniejsza od
Ciąg arytmetyczny. 2.36
W ciągu arytmetycznym i. Wyznacz ten ciąg (czyli oblicz i ).
Ciąg arytmetyczny. 2.37
Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem. Znajdź pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Ciąg arytmetyczny. 2.38
Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem. Znajdź pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Ciąg arytmetyczny. 2.39
W ciągu arytmetycznym i. Wyznacz ten ciąg.
Ciąg arytmetyczny. 2.40
Lewa strona równania jest sumą pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz.
Ciąg geometryczny. 3.01
Napisz wzór na ogólny wyraz ciągu geometrycznego, w którym pierwszy wyraz wynosi 3, a iloraz równa się 2
Ciąg geometryczny. 3.02
Piąty wyraz ciągu geometrycznego jest równy 9, a siódmy 4. Oblicz szósty wyraz tego ciągu.
Ciąg geometryczny. 3.03
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego równa się, a iloraz tego ciągu równa się. Oblicz.
Ciąg geometryczny. 3.04
Ciąg geometryczny dany jest wzorem. Znaleźć pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.
Ciąg geometryczny. 3.05
W ciągu geometrycznym i. Wyznacz iloraz tego ciągu.
Ciąg geometryczny. 3.06
Między liczby 5 i 320 wstaw pięć liczb tak, by wszystkie były wyrazami ciągu geometrycznego.
Ciąg geometryczny. 3.07
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego równa się, a iloraz tego ciągu równa się. Oblicz.
Ciąg geometryczny. 3.08
Liczby,, w podanej kolejności są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz.