Liczby
Działania na liczbach rzeczywistych . 1.07
Ile zer ma na końcu liczba?
Potęgi 2.01
Ustaw liczby w kolejności od największej do najmniejszej.
Potęgi 2.02
Oblicz
Potęgi 2.03
Oblicz:
Potęgi 2.04
Oblicz
Potęgi 2.05
Oblicz wartość wyrażenia
Potęgi 2.06
Wykonaj działania. Wynik podaj w postaci wykładniczej. a) b)
Potęgi 2.07
Która z liczb jest większa czy?
Potęgi 2.08
Oblicz
Potęgi 2.09
Legenda mówi, że wynalazca szachów poprosił sułtana o pozornie niewielką nagrodę: 1 ziarno pszenicy za pierwsze pole
Pierwiastki 3.01
Zapisz w najprostszej postaci
Pierwiastki 3.02
Wypisano wszystkie dzielniki naturalne liczby 36 i z każdego z nich obliczono pierwiastek kwadratowy. Udowodnij, że
Pierwiastki 3.03
Udowodnij, że liczba jest naturalna.
Pierwiastki 3.04
Usuń niewymierność z mianownika ułamka.
Pierwiastki 3.05
Usuń niewymierność z mianownika ułamka.
Pierwiastki 3.06
Zapisz liczbę w najprostszej postaci: a) b) c)
Pierwiastki 3.07
Oblicz
Pierwiastki 3.08
Zapisz liczbę w postaci potęgi o podstawie całkowitej i wykładniku wymiernym. a) b) c)
Zbiory 4.01
Wyznacz sumę zbiorów i, jeśli a), b),
Zbiory 4.02
Wyznacz część wspólną zbiorów i, jeśli a), b),
Zbiory 4.03
Dane są zbiory,. Wyznacz zbiory i.
Zbiory 4.04
Dane są zbiory,. Wyznacz zbiory,, i.
Zbiory 4.05
Dane są zbiory,. Wyznacz zbiory,, i.
Wartość bezwzględna 8.01
Rozwiąż równanie.
Wartość bezwzględna 8.02
Rozwiąż równanie.
Wartość bezwzględna 8.03
Rozwiąż równanie.
Wartość bezwzględna 8.04
Rozwiąż równanie.
Wartość bezwzględna 8.05
Rozwiąż nierówność. Rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej.
Wartość bezwzględna 8.06
Rozwiąż nierówność. Rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej.
Wartość bezwzględna 8.07
Rozwiąż nierówność. Rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej.
Wartość bezwzględna 8.08
Rozwiąż nierówność. Rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej.
Wartość bezwzględna 8.09
Rozwiąż nierówność. Rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej.
Wartość bezwzględna 8.10
Rozwiąż nierówność. Rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej.
Wartość bezwzględna 8.11
Rozwiąż nierówność. Rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej.
Wartość bezwzględna 8.12
Rozwiąż nierówność. Rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej.
Wartość bezwzględna 8.13
Rozwiąż nierówność. Rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej.
Wartość bezwzględna 8.14
Rozwiąż nierówność. Rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej.
Procenty 9.01
Pewien towar kosztował w sklepie 200 zł. Najpierw podwyższono jego cenę o 20%, a następnie obniżono ją o 20%. Ile
Procenty 9.02
Gabrysia przygotowała w dwu naczyniach roztwory soli. W pierwszym naczyniu były 2 kilogramy roztworu 10%, w drugim 8
Procenty 9.03
Która podwyżka ceny towaru jest większa: od razu o 45% czy najpierw o 25%, a potem jeszcze o 20%?
Procenty 9.04
Dwie dębowe komody kosztowały razem 3 200 zł. Jedna z nich zdrożała o 24%, a druga o 10%. Wzrost ceny pierwszej komody
Procenty 9.05
Cena biletu na mecz piłki nożnej wynosiła 30 złotych. Gdy cenę tę obniżono, to okazało się, że liczba widzów wzrosła o
Procenty 9.06
W 16 kg nasion znajduje się 10% zanieczyszczeń. Ile trzeba usunąć zanieczyszczeń, aby stanowiły one 4% nasion?
Procenty 9.07
Do suszenia dostarczono 510 kg świeżych grzybów zawierających 90% wody. Po wysuszeniu grzyby zawierały 15% wody. Ile
Procenty 9.08
W Kolegium Einsteina liczba wszystkich uczniów zmniejszyła się o 10%, zaś liczba uczennic zwiększyła się z 50% do 55%
Procenty 9.09
Zmieszano kwasy o stężeniach 90%, 60% i 30% w stosunku 1 : 2 : 3. Jakie jest stężenie otrzymanego kwasu?
Procenty 9.10
Do jakiej wagi należy odparować 800 g 10%-owego roztworu soli leczniczej, żeby uzyskać roztwór 16%-owy?
Procenty 9.11
Ile gramów wody należy dodać do 50 gramów 35%-owego roztworu kwasu solnego, żeby otrzymać kwas 10%-owy?
Procenty 9.12
W szkole nr 2 jest o 10% więcej chłopców i o 20% więcej dziewczynek niż w szkole nr 1. O ile procent więcej jest
Podzielność 10.01
Liczby 4373 i 826 podzielono przez pewną liczbę naturalną i otrzymano reszty odpowiednio 8 i 7. Przez jaką liczbę
Podzielność 10.02
Pewna liczba naturalna przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2, zaś przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1. Jaką resztę może
Podzielność 10.03
Wstaw w puste miejsce cyfrę, tak by dzielnikami liczby były liczby: a) 2, 3 i 5, b) 4 i 9.
Podzielność 10.04
Czy liczba 72 jest dzielnikiem liczby 93845632248?
Podzielność 10.05
Iloczyn czterech kolejnych liczb pierwszych kończy się na zero. Jakie to liczby?
Podzielność 10.06
Maciek używając cyfr 1, 2, 4, 5, 7, 8 tworzył liczby dwunastocyfrowe w ten sposób, że każdej z wymienionych cyfr używał
Podzielność 10.07
Czy istnieje liczba naturalna, której iloczyn cyfr wynosi 2 010?
Logarytmy 11.01
Oblicz: a) b) c) d)
Logarytmy 11.02
Oblicz: a) b) c) d)
Logarytmy 11.03
Oblicz: a) b) c)
Logarytmy 11.04
Niech,. Zapisz za pomocą i wyrażenie.
Logarytmy 11.05
Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że, gdzie.
Logarytmy 11.06
Ustaw w kolejności od najmniejszej do największej liczby:,,.
Logarytmy 11.07
Ile wynosi, jeśli?
Logarytmy 11.08
Ile wynosi, jeśli?