Wybierz dział

Wielomiany i funkcje wymierne

Funkcja liniowa. 1.01
poziom: łatwy

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres: a) Przechodzi przez punkty i. b) Przechodzi przez punkt i jest nachylony

Funkcja liniowa. 1.02
poziom: łatwy

Narysuj wykresy funkcji. " alt=""> " alt=""> " alt="">

Funkcja liniowa. 1.03
poziom: łatwy

Narysuj wykres funkcji

Funkcja liniowa. 1.04
poziom: łatwy

Narysuj wykres funkcji.

Funkcja liniowa. 1.05
poziom: łatwy

Narysuj wykres funkcji.

Funkcja liniowa. 1.06
poziom: średni

Narysuj wykres funkcji.

Funkcja liniowa. 1.07
poziom: średni

Narysuj wykres funkcji.

Funkcja liniowa. 1.08
poziom: średni

Narysuj wykres funkcji.

Funkcja liniowa. 1.09
poziom: trudny

Narysuj wykres funkcji,.

Funkcja liniowa. 1.10
poziom: średni

Dla jakich wartości parametru funkcja a) jest rosnąca. b) jest malejąca c) jest stała?

Funkcja liniowa. 1.11
poziom: średni

Narysuj wykres funkcji


Równania liniowe i ich układy. 2.01
poziom: średni

Rozwiąż równania. " alt=""> " alt="">

Równania liniowe i ich układy. 2.02
poziom: średni

Rozwiąż równania. " alt=""> " alt="">

Równania liniowe i ich układy. 2.03
poziom: średni

Rozwiąż układy równań. a) b) c)

Równania liniowe i ich układy. 2.04
poziom: trudny

Rozwiąż układ równań.

Równania liniowe i ich układy. 2.05
poziom: średni

Rozwiąż układ równań.

Równania liniowe i ich układy. 2.06
poziom: średni

Rozwiąż układy równań.

Równania liniowe i ich układy. 2.07
poziom: średni

Rozwiąż układ równań

Równania liniowe i ich układy. 2.08
poziom: trudny

Rozwiąż układ równań.

Równania liniowe i ich układy. 2.15
poziom: średni

Rozwiąż układ równań.

Równania liniowe i ich układy. 2.16
poziom: łatwy

Rozwiąż układ równań.

Równania liniowe i ich układy. 2.17
poziom: łatwy

Rozwiąż układ równań.

Równania liniowe i ich układy. 2.18
poziom: trudny

Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem równania


Nierówności liniowe i ich układy. 3.01
poziom: średni

Rozwiąż nierówności. a) b) c)

Nierówności liniowe i ich układy. 3.02
poziom: łatwy

Rozwiąż układ nierówności z jedną niewiadomą.

Nierówności liniowe i ich układy. 3.03
poziom: łatwy

Rozwiąż układ nierówności z jedną niewiadomą.

Nierówności liniowe i ich układy. 3.04
poziom: średni

Rozwiąż układ nierówności z jedną niewiadomą.

Nierówności liniowe i ich układy. 3.05
poziom: średni

Rozwiąż układ nierówności z jedną niewiadomą.

Nierówności liniowe i ich układy. 3.06
poziom: średni

Rozwiąż układ nierówności z jedną niewiadomą.

Nierówności liniowe i ich układy. 3.07
poziom: średni

Rozwiąż alternatywę układów nierówności

Nierówności liniowe i ich układy. 3.13
poziom: łatwy

Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem nierówności

Nierówności liniowe i ich układy. 3.14
poziom: łatwy

Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem nierówności.

Nierówności liniowe i ich układy. 3.15
poziom: średni

Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem układu nierówności

Nierówności liniowe i ich układy. 3.16
poziom: średni

Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem nierówności

Nierówności liniowe i ich układy. 3.17
poziom: średni

Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem układu nierówności.

Nierówności liniowe i ich układy. 3.18
poziom: średni

Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem układu nierówności


Równania liniowe z parametrem. 4.01
poziom: średni

Rozwiąż równania z niewiadomą i przedyskutuj ilość rozwiązań w zależności od parametrów. a) b) c)

Równania liniowe z parametrem. 4.02
poziom: łatwy

Dla jakiej wartości parametru pierwiastek równania jest większy niż ?

Równania liniowe z parametrem. 4.03
poziom: średni

Przeprowadź dyskusję istnienia i liczby rozwiązań układu z niewiadomymi w zależności od wartości parametrów.

Równania liniowe z parametrem. 4.04
poziom: trudny

Przeprowadź dyskusję istnienia i liczby rozwiązań układu z niewiadomymi w zależności od wartości parametrów.

Równania liniowe z parametrem. 4.05
poziom: średni

Przeprowadź dyskusję istnienia i liczby rozwiązań układu z niewiadomymi w zależności od wartości parametrów.

Równania liniowe z parametrem. 4.06
poziom: trudny

Dla jakich wartości parametru rozwiązanie układu jest: a) parą liczb dodatnich b) parą liczb ujemnych c) parą liczb o

Równania liniowe z parametrem. 4.07
poziom: trudny

Dla jakich wartości parametru punkt przecięcia prostych " alt=""> należy do pierwszej ćwiartki układu współrzędnych?


Funkcja kwadratowa. 5.01
poziom: średni

Wyznacz trójmian kwadratowy, do którego wykresu należą punkty

Funkcja kwadratowa. 5.02
poziom: łatwy

Wyznacz współczynniki trójmianu kwadratowego wiedząc, że miejscami zerowymi trójmianu są

Funkcja kwadratowa. 5.03
poziom: łatwy

Wyznacz współczynniki trójmianu wiedząc, że trójmian osiąga minimum dla

Funkcja kwadratowa. 5.04
poziom: średni

Wyznacz współczynniki trójmianu wiedząc, że wykres przecina oś i jest styczny do osi.

Funkcja kwadratowa. 5.05
poziom: łatwy

Narysuj wykres funkcji przekształcając wykres funkcji.

Funkcja kwadratowa. 5.06
poziom: średni

Dana jest funkcja kwadratowa Wykaż, że jeśli i i, to jest kwadratem pewnego dwumianu.

Funkcja kwadratowa. 5.07
poziom: średni

Miejscami zerowymi trójmianu są Napisz wzór funkcji, której miejscami zerowymi są i


Równania kwadratowe i ich układy. 6.01
poziom: łatwy

Rozwiąż równania. a) b) c)

Równania kwadratowe i ich układy. 6.12
poziom: średni

Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną

Równania kwadratowe i ich układy. 6.13
poziom: średni

Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.

Równania kwadratowe i ich układy. 6.14
poziom: średni

Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.

Równania kwadratowe i ich układy. 6.15
poziom: średni

Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.

Równania kwadratowe i ich układy. 6.16
poziom: średni

Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.

Równania kwadratowe i ich układy. 6.17
poziom: średni

Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.

Równania kwadratowe i ich układy. 6.18
poziom: średni

Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.

Równania kwadratowe i ich układy. 6.19
poziom: trudny

Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.

Równania kwadratowe i ich układy. 6.20
poziom: średni

Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.

Równania kwadratowe i ich układy. 6.21
poziom: średni

Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.

Równania kwadratowe i ich układy. 6.22
poziom: średni

Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.

Równania kwadratowe i ich układy. 6.23
poziom: średni

Przedyskutuj ilość rozwiązań równania w zależności od parametru Niech będzie funkcją przyporządkowującą zmiennej ilość

Równania kwadratowe i ich układy. 6.24
poziom: średni

Wyznacz wartości parametru, dla których iloczyn pierwiastków równania jest większy od

Równania kwadratowe i ich układy. 6.25
poziom: średni

Dla jakich wartości parametru suma odwrotności pierwiastków równania jest dodatnia?

Równania kwadratowe i ich układy. 6.26
poziom: trudny

Dla jakich wartości parametru równanie ma dwa rozwiązania należące do przedziału ?

Równania kwadratowe i ich układy. 6.27
poziom: średni

Dla jakich wartości parametru równanie ma dwa różne pierwiastki jednakowych znaków?

Równania kwadratowe i ich układy. 6.28
poziom: średni

Dla jakich wartości parametru równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie?

Równania kwadratowe i ich układy. 6.29
poziom: średni

Dla jakich wartości parametru różnica rozwiązań równania jest równa ich iloczynowi?

Równania kwadratowe i ich układy. 6.30
poziom: średni

Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru

Równania kwadratowe i ich układy. 6.31
poziom: trudny

Zbadaj ilość rozwiązań równania w zależności od parametru

Równania kwadratowe i ich układy. 6.32
poziom: trudny

Ile rozwiązań ma układ równań w zależności od parametru a?

Równania kwadratowe i ich układy. 6.33
poziom: trudny

Dla jakich wartości parametru układ równań ma rozwiązanie dla dowolnej wartości parametru

Strona używa plików cookies. Pozostając tutaj zgadzasz się na ich wykorzystywanie. Zmian możesz dokonać w ustawieniach swojej przeglądarki internetowej.
Polityka prywatności | Polityka cookies