Wielomiany i funkcje wymierne
Funkcja liniowa. 1.01
Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres: a) Przechodzi przez punkty i. b) Przechodzi przez punkt i jest nachylony
Funkcja liniowa. 1.02
Narysuj wykresy funkcji.
Funkcja liniowa. 1.03
Narysuj wykres funkcji
Funkcja liniowa. 1.04
Narysuj wykres funkcji.
Funkcja liniowa. 1.05
Narysuj wykres funkcji.
Funkcja liniowa. 1.06
Narysuj wykres funkcji.
Funkcja liniowa. 1.07
Narysuj wykres funkcji.
Funkcja liniowa. 1.08
Narysuj wykres funkcji.
Funkcja liniowa. 1.09
Narysuj wykres funkcji,.
Funkcja liniowa. 1.10
Dla jakich wartości parametru funkcja a) jest rosnąca. b) jest malejąca c) jest stała?
Funkcja liniowa. 1.11
Narysuj wykres funkcji
Równania liniowe i ich układy. 2.01
Rozwiąż równania.
Równania liniowe i ich układy. 2.02
Rozwiąż równania.
Równania liniowe i ich układy. 2.03
Rozwiąż układy równań. a) b) c)
Równania liniowe i ich układy. 2.04
Rozwiąż układ równań.
Równania liniowe i ich układy. 2.05
Rozwiąż układ równań.
Równania liniowe i ich układy. 2.06
Rozwiąż układy równań.
Równania liniowe i ich układy. 2.07
Rozwiąż układ równań
Równania liniowe i ich układy. 2.08
Rozwiąż układ równań.
Równania liniowe i ich układy. 2.09
Rozwiąż równanie
Równania liniowe i ich układy. 2.10
Rozwiąż równanie
Równania liniowe i ich układy. 2.11
Rozwiąż równanie
Równania liniowe i ich układy. 2.12
Rozwiąż równanie
Równania liniowe i ich układy. 2.13
Rozwiąż równanie
Równania liniowe i ich układy. 2.14
Rozwiąż równanie
Równania liniowe i ich układy. 2.15
Rozwiąż układ równań.
Równania liniowe i ich układy. 2.16
Rozwiąż układ równań.
Równania liniowe i ich układy. 2.17
Rozwiąż układ równań.
Równania liniowe i ich układy. 2.18
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem równania
Nierówności liniowe i ich układy. 3.01
Rozwiąż nierówności. a) b) c)
Nierówności liniowe i ich układy. 3.02
Rozwiąż układ nierówności z jedną niewiadomą.
Nierówności liniowe i ich układy. 3.03
Rozwiąż układ nierówności z jedną niewiadomą.
Nierówności liniowe i ich układy. 3.04
Rozwiąż układ nierówności z jedną niewiadomą.
Nierówności liniowe i ich układy. 3.05
Rozwiąż układ nierówności z jedną niewiadomą.
Nierówności liniowe i ich układy. 3.06
Rozwiąż układ nierówności z jedną niewiadomą.
Nierówności liniowe i ich układy. 3.07
Rozwiąż alternatywę układów nierówności
Nierówności liniowe i ich układy. 3.08
Rozwiąż nierówność
Nierówności liniowe i ich układy. 3.09
Rozwiąż nierówność
Nierówności liniowe i ich układy. 3.10
Rozwiąż nierówność
Nierówności liniowe i ich układy. 3.11
Rozwiąż nierówność
Nierówności liniowe i ich układy. 3.12
Rozwiąż nierówność
Nierówności liniowe i ich układy. 3.13
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem nierówności
Nierówności liniowe i ich układy. 3.14
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem nierówności.
Nierówności liniowe i ich układy. 3.15
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem układu nierówności
Nierówności liniowe i ich układy. 3.16
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem nierówności
Nierówności liniowe i ich układy. 3.17
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem układu nierówności.
Nierówności liniowe i ich układy. 3.18
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór, który jest rozwiązaniem układu nierówności
Równania liniowe z parametrem. 4.01
Rozwiąż równania z niewiadomą i przedyskutuj ilość rozwiązań w zależności od parametrów. a) b) c)
Równania liniowe z parametrem. 4.02
Dla jakiej wartości parametru pierwiastek równania jest większy niż?
Równania liniowe z parametrem. 4.03
Przeprowadź dyskusję istnienia i liczby rozwiązań układu z niewiadomymi w zależności od wartości parametrów.
Równania liniowe z parametrem. 4.04
Przeprowadź dyskusję istnienia i liczby rozwiązań układu z niewiadomymi w zależności od wartości parametrów.
Równania liniowe z parametrem. 4.05
Przeprowadź dyskusję istnienia i liczby rozwiązań układu z niewiadomymi w zależności od wartości parametrów.
Równania liniowe z parametrem. 4.06
Dla jakich wartości parametru rozwiązanie układu jest: a) parą liczb dodatnich b) parą liczb ujemnych c) parą liczb o
Równania liniowe z parametrem. 4.07
Dla jakich wartości parametru punkt przecięcia prostych należy do pierwszej ćwiartki układu współrzędnych? Kiedy punkt
Funkcja kwadratowa. 5.01
Wyznacz trójmian kwadratowy, do którego wykresu należą punkty
Funkcja kwadratowa. 5.02
Wyznacz współczynniki trójmianu kwadratowego wiedząc, że miejscami zerowymi trójmianu są
Funkcja kwadratowa. 5.03
Wyznacz współczynniki trójmianu wiedząc, że trójmian osiąga minimum dla
Funkcja kwadratowa. 5.04
Wyznacz współczynniki trójmianu wiedząc, że wykres przecina oś i jest styczny do osi.
Funkcja kwadratowa. 5.05
Narysuj wykres funkcji przekształcając wykres funkcji.
Funkcja kwadratowa. 5.06
Dana jest funkcja kwadratowa Wykaż, że jeśli i i, to jest kwadratem pewnego dwumianu.
Funkcja kwadratowa. 5.07
Miejscami zerowymi trójmianu są Napisz wzór funkcji, której miejscami zerowymi są i
Równania kwadratowe i ich układy. 6.01
Rozwiąż równania. a) b) c)
Równania kwadratowe i ich układy. 6.02
Rozwiąż równanie
Równania kwadratowe i ich układy. 6.03
Rozwiąż równanie
Równania kwadratowe i ich układy. 6.04
Rozwiąż równanie
Równania kwadratowe i ich układy. 6.05
Rozwiąż równanie
Równania kwadratowe i ich układy. 6.06
Rozwiąż równanie
Równania kwadratowe i ich układy. 6.07
Rozwiąż równanie
Równania kwadratowe i ich układy. 6.08
Rozwiąż równanie
Równania kwadratowe i ich układy. 6.09
Rozwiąż równanie.
Równania kwadratowe i ich układy. 6.10
Rozwiąż równanie
Równania kwadratowe i ich układy. 6.11
Rozwiąż równanie
Równania kwadratowe i ich układy. 6.12
Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną
Równania kwadratowe i ich układy. 6.13
Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.
Równania kwadratowe i ich układy. 6.14
Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.
Równania kwadratowe i ich układy. 6.15
Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.
Równania kwadratowe i ich układy. 6.16
Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.
Równania kwadratowe i ich układy. 6.17
Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.
Równania kwadratowe i ich układy. 6.18
Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.
Równania kwadratowe i ich układy. 6.19
Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.
Równania kwadratowe i ich układy. 6.20
Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.
Równania kwadratowe i ich układy. 6.21
Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.
Równania kwadratowe i ich układy. 6.22
Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną.
Równania kwadratowe i ich układy. 6.23
Przedyskutuj ilość rozwiązań równania w zależności od parametru Niech będzie funkcją przyporządkowującą zmiennej ilość
Równania kwadratowe i ich układy. 6.24
Wyznacz wartości parametru, dla których iloczyn pierwiastków równania jest większy od
Równania kwadratowe i ich układy. 6.25
Dla jakich wartości parametru suma odwrotności pierwiastków równania jest dodatnia?
Równania kwadratowe i ich układy. 6.26
Dla jakich wartości parametru równanie ma dwa rozwiązania należące do przedziału?
Równania kwadratowe i ich układy. 6.27
Dla jakich wartości parametru równanie ma dwa różne pierwiastki jednakowych znaków?
Równania kwadratowe i ich układy. 6.28
Dla jakich wartości parametru równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie?
Równania kwadratowe i ich układy. 6.29
Dla jakich wartości parametru różnica rozwiązań równania jest równa ich iloczynowi?
Równania kwadratowe i ich układy. 6.30
Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru
Równania kwadratowe i ich układy. 6.31
Zbadaj ilość rozwiązań równania w zależności od parametru
Równania kwadratowe i ich układy. 6.32
Ile rozwiązań ma układ równań w zależności od parametru a?
Równania kwadratowe i ich układy. 6.33
Dla jakich wartości parametru układ równań ma rozwiązanie dla dowolnej wartości parametru