Wybierz dział

Rachunek prawdopodobieństwa

Kombinatoryka. 1.01
poziom: łatwy

Na ile różnych sposobów można posadzić 5 osób na pięciu ponumerowanych miejscach?

Kombinatoryka. 1.02
poziom: średni

Na ile sposobów można ustawić dziesięć osób w jednym rzędzie, a na ile w „koło”, jeśli miejsca na okręgu są

Kombinatoryka. 1.03
poziom: łatwy

Na przystanku wsiada grupa pasażerów składająca się z sześciu kobiet i czterech mężczyzn. Ile istnieje możliwych

Kombinatoryka. 1.04
poziom: trudny

Ile istnieje permutacji liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, w których: a) liczby 4, 5 sąsiadują ze sobą w rosnącej kolejności b)

Kombinatoryka. 1.05
poziom: średni

Udowodnij, że. Jaka jest kombinatoryczna interpretacja tego wzoru?

Kombinatoryka. 1.06
poziom: średni

Z okazji zjazdu koleżeńskiego spotyka się dwunastu przyjaciół. Ile nastąpi powitań?

Kombinatoryka. 1.07
poziom: łatwy

Z klasy liczącej trzydziestu uczniów należy wybrać pięcioosobową delegację, która będzie ją reprezentowała na

Kombinatoryka. 1.08
poziom: średni

W pudełku znajduje się piętnaście żarówek w tym trzy przepalone. Nie oglądając ich losujemy bez zwracania pięć żarówek.

Kombinatoryka. 1.09
poziom: łatwy

W klasie liczącej trzydzieści jeden osób rozlosowano trzy bilety do trzech różnych teatrów. Ile jest różnych wyników

Kombinatoryka. 1.10
poziom: łatwy

W biegu na 200 metrów startuje ośmiu zawodników. Ile istnieje możliwości zajęcia pierwszych trzech miejsc, jeżeli

Kombinatoryka. 1.11
poziom: łatwy

Ile różnych czterocyfrowych liczb naturalnych można zestawić z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, jeśli cyfry się w liczbie nie

Kombinatoryka. 1.12
poziom: średni

Ile słów można ułożyć z liter A, B, C, D, E, I, jeśli litery nie mogą się powtarzać i każdy układ liter (bez względu na

Kombinatoryka. 1.13
poziom: średni

Rzucamy czterema monetami. Ile istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu?

Kombinatoryka. 1.14
poziom: łatwy

Ile liczb czterocyfrowych mniejszych od 2000 można utworzyć z cyfr 1, 2, 3, 4?

Kombinatoryka. 1.15
poziom: średni

W mieście przebudowano centralę telefoniczną z sześciocyfrowymi numerami wprowadzając numery siedmiocyfrowe. O ile

Kombinatoryka. 1.16
poziom: średni

Dziesięć kul ponumerowanych liczbami od 1 do 10 rozmieszczono w czterech szufladach ponumerowanych od 1 do 4. Ile jest

Klasyczna definicja. 2.30
poziom: trudny

Ze zbioru i losujemy kolejno bez zwracania liczby i na płaszczyźnie oznaczamy punkt Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:


Klasyczna definicja. 2.01
poziom: łatwy

Z tablicy liczb dwucyfrowych wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest parzysta Ten

Klasyczna definicja. 2.02
poziom: łatwy

Z tablicy liczb dwucyfrowych wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest podzielna

Klasyczna definicja. 2.03
poziom: łatwy

Z tablicy liczb dwucyfrowych wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że kwadrat tej liczby kończy się cyfrą

Klasyczna definicja. 2.04
poziom: łatwy

Z tablicy liczb dwucyfrowych wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest sześcianem

Klasyczna definicja. 2.05
poziom: łatwy

Wykonujemy dwa rzuty kostką do gry. Znajdź prawdopodobieństwo zdarzeń polegających na tym, że suma wyrzuconych oczek na

Klasyczna definicja. 2.06
poziom: łatwy

Wykonujemy dwa rzuty kostką do gry. Znajdź prawdopodobieństwo zdarzeń polegających na tym, że iloczyn wyrzuconych oczek

Klasyczna definicja. 2.07
poziom: łatwy

Wykonujemy dwa rzuty kostką do gry. Znajdź prawdopodobieństwo zdarzeń polegających na tym, że suma oczek nie przekracza

Klasyczna definicja. 2.08
poziom: łatwy

Wykonujemy dwa rzuty kostką do gry. Znajdź prawdopodobieństwo zdarzeń polegających na tym, że wartość bezwzględna

Klasyczna definicja. 2.09
poziom: łatwy

Wykonujemy dwa rzuty kostką do gry. Znajdź prawdopodobieństwo zdarzeń polegających na tym, że w obu rzutach jest ta

Klasyczna definicja. 2.10
poziom: łatwy

Rzucamy trzy razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że orzeł pojawi się dokładnie dwa razy.

Klasyczna definicja. 2.11
poziom: łatwy

Rzucamy trzy razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że orzeł pojawi się co najmniej dwa razy.

Klasyczna definicja. 2.12
poziom: łatwy

Rzucamy trzy razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że orzeł pojawi się co najwyżej raz.

Klasyczna definicja. 2.13
poziom: łatwy

W klasie liczącej 25 uczniów jest 10 dziewcząt i 15 chłopców. Wśród nich rozdzielono w przypadkowy sposób 5 biletów do

Klasyczna definicja. 2.14
poziom: średni

W salonie radiowo–telewizyjnym znajduje się 30 magnetofonów w tym 6 ma wady. Losowo sprawdzamy 5 sztuk. Jakie jest

Klasyczna definicja. 2.15
poziom: łatwy

Na dwóch prostych równoległych obrano różne punkty: na jednej 5, na drugiej 6. Losujemy 3 spośród tych punktów. Jakie

Klasyczna definicja. 2.16
poziom: łatwy

Pomalowany sześcian pocięto na 1000 jednakowych sześcianików i wszystkie je dokładnie wymieszano. Oblicz

Klasyczna definicja. 2.17
poziom: łatwy

Z sześciu odcinków o długościach 1, 3, 5, 6, 7, 9 wybieramy losowo 3 różne odcinki. Oblicz prawdopodobieństwo

Klasyczna definicja. 2.18
poziom: średni

Klasę 32-osobową podzielono na dwie 16-osobowe grupy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że: a) przewodniczący

Klasyczna definicja. 2.19
poziom: średni

Przy okrągłym stole o 10 miejscach posadzono 10 osób. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że a) ustalone trzy osoby

Klasyczna definicja. 2.20
poziom: średni

Winda z 6 pasażerami zatrzymuje się na 10 piętrach. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że wszystkie osoby

Klasyczna definicja. 2.21
poziom: średni

Mamy sześć kul, które rozmieszczamy losowo w dwóch urnach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że: a) żadna z urn nie będzie

Klasyczna definicja. 2.22
poziom: średni

W loterii jest 20 losów, a wśród nich jeden los z wygraną 15 000 zł, 2 losy z wygraną 10 000 zł i 3 losy z wygraną po 5

Klasyczna definicja. 2.23
poziom: średni

Rzucamy monetą tak długo, aż w dwóch kolejnych rzutach upadnie na tę samą stronę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,

Klasyczna definicja. 2.24
poziom: łatwy

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby orłów większej od liczby reszek.

Klasyczna definicja. 2.25
poziom: łatwy

Sześciu chłopców i pięć dziewczynek ustawia się w szeregu w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: żadnych

Klasyczna definicja. 2.26
poziom: średni

Przy okrągłym stole usiadło w sposób przypadkowy 8 osób, a wśród nich jedno małżeństwo. Jakie jest prawdopodobieństwo,

Klasyczna definicja. 2.27
poziom: łatwy

Na egzamin przygotowano 30 zadań, z których uczeń losuje 3. Jeżeli rozwiąże co najmniej 2, to zda egzamin. Jakie jest

Klasyczna definicja. 2.28
poziom: średni

Do pustej urny włożono 8 kul białych i 4 kule czarne, a następnie wylosowano bez zwracania 5 kul. Jakie jest

Klasyczna definicja. 2.28
poziom: średni

Do pustej urny włożono 8 kul białych i 4 kule czarne, a następnie wylosowano bez zwracania 5 kul. Jakie jest

Klasyczna definicja. 2.29
poziom: trudny

W urnie jest dwa razy więcej kul czarnych niż białych i trzy razy więcej kul zielonych niż białych. Prawdopodobieństwo

Klasyczna definicja. 2.31
poziom: średni

Dany jest zbiór funkcji Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana funkcja będzie a) różnowartościowa b) miała

Klasyczna definicja. 2.32
poziom: łatwy

W urnie jest 4 razy więcej kul białych niż czerwonych i 3 razy mniej białych niż czarnych. Losowo wyciągamy jedną kulę.

Klasyczna definicja. 2.33
poziom: średni

W urnie są kule białe, czarne i niebieskie. Kul niebieskich jest razy więcej niż białych. Białych jest tyle samo co

Klasyczna definicja. 2.34
poziom: średni

Pierwsza loteria zawiera losów, z których jeden wygrywa. Druga loteria zawiera losów z których dwa wygrywają. W której

Klasyczna definicja. 2.35
poziom: trudny

Wśród losów loterii jest 6 wygrywających. Dla jakich prawdopodobieństwo tego, że zakupione 2 losy będą wygrane jest

Klasyczna definicja. 2.36
poziom: trudny

Mamy pałek o jednakowej długości. Przypuśćmy, że każda z nich została złamana na dwie części – długą i krótką. części


Własności prawdopodobieństwa. 3.01
poziom: średni

Jaki warunek muszą spełniać zdarzenia, aby ?

Własności prawdopodobieństwa. 3.03
poziom: średni

Przy danych uporządkuj rosnąco liczby

Własności prawdopodobieństwa. 3.06
poziom: łatwy

Student ma zdawać dwa egzaminy, z matematyki i z fizyki. Prawdopodobieństwo, że zda matematykę jest równe, że zda co

Własności prawdopodobieństwa. 3.07
poziom: średni

Rzucamy sześciokrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w co najmniej jednym rzucie

Własności prawdopodobieństwa. 3.08
poziom: średni

Wśród osób włada tylko językiem angielskim, tylko językami angielskim i francuskim oraz tylko językiem rosyjskim.

Strona używa plików cookies. Pozostając tutaj zgadzasz się na ich wykorzystywanie. Zmian możesz dokonać w ustawieniach swojej przeglądarki internetowej.
Polityka prywatności | Polityka cookies