Kinematyka
Podstawy. 1.01
Samochód jedzie z prędkością. Ile to km/h?
Podstawy. 1.02
Zamień 144 km/h na metry na sekundę.
Podstawy. 1.03
Które z poniższych prędkości są jednakowe?
Podstawy. 1.04
Michał jedzie rowerem ze średnią prędkością 28 km/h. Jaką drogę przejedzie w ciągu 4 godzin?
Podstawy. 1.05
Pociąg przejechał trasę 400 km w ciągu 5 godzin. Z jaką średnią prędkością jechał?
Podstawy. 1.06
Łukasz przez 3 h jechał z prędkością 80 km/h, a przez 2 h z prędkością 50 km/h. Oblicz średnią prędkość Łukasza na
Prędkość średnia jako wektor. 2.01
Ciało znajduje się w chwili w punkcie = (2,4) m. W momencie ciało znalazło się w punkcie = (10, 24) m. Jaka jest
Prędkość średnia jako wektor. 2.02
Pojazd jedzie na wschód przebywając drogę w czasie, a następnie na północny - wschód pod kątem do pierwotnego kierunku
Prędkość chwilowa. 2.03
Ciało porusza się wzdłuż osi tak, że jego współrzędna zmienia się według równania:. Oblicz jego prędkość w momencie.
Prędkość średnia jako wektor. 2.04
Położenie punktu materialnego określone jest równaniem: Jaka jest zależność wektora prędkości od czasu?
Prędkość średnia. 2.05
W ciągu pierwszej połowy czasu swego ruchu samochód jechał z prędkością, a w ciągu drugiej połowy z prędkością.
Prędkość średnia. 2.06
Pierwszą połowę drogi samochód przejechał z prędkością, drugą zaś z prędkością. Jaka jest średnia prędkość samochodu
Prędkość średnia jako wektor. 2.07
Narciarz wchodzi na stok góry, z której chce później (tą samą trasą) zjechać. Wchodzi z prędkością. Z jaką prędkością
Przyspieszenie. 2.08
Zależność drogi od czasu pewnego ciała można przedstawić równaniem: 1) gdzie Oblicz średnie przyspieszenie w pierwszej,
Przyspieszenie. 2.09
Zależność wektora położenia ciała od czasu dana jest wzorem:. Oblicz wartości prędkości początkowej i przyspieszenia.
Przyspieszenie. 2.10
Ciało porusza się po okręgu o promieniu, ze stałą wartością prędkości. Oblicz średnie przyspieszenie na drodze: a) b)
Ruch jednostajny. 3.01
Pociąg jechał przez most o długości ze stałą prędkością. Od chwili wjechania lokomotywy na most do chwili zjechania z
Ruch jednostajny. 3.02
Szosą równoległą do toru kolejowego jedzie rowerem człowiek z prędkością. W pewnej chwili dogania go pociąg o długości
Ruch jednostajny. 3.03
Samolot po starcie wznosił się pod kątem do poziomu z prędkością. Jaką wysokość osiągnie ten samolot w czasie t od
Ruch jednostajny. 3.04
Obok stacji benzynowej przejechała ciężarówka. Po czasie ze stacji wyjechał samochód osobowy, który zaczął gonić
Ruch jednostajny. 3.05
Człowiek pracujący w polu w punkcie zobaczył w punkcie idącego szosą sąsiada. Ruszył mu na spotkanie idąc do punktu C
Ruch jednostajny. 3.06
A teraz zadanie makabryczne Dwa pociągi o jednakowych prędkościach = 45 km/h jadą naprzeciw siebie po tym samym torze
Ruch jednostajny. 3.07
Samolot leci ponad szosą ze stałą prędkością na wysokości. W pewnej chwili widać ten samolot pod kątem do poziomu. Po
Równanie ruchu jednostajnego. 3.08
Dwa punkty materialne poruszają się wzdłuż osi odciętych ruchem jednostajnym z prędkościami i. W chwili początkowej (
Równanie ruchu jednostajnego. 3.09
W chwili początkowej odległość między dwoma punktami wynosiła. Punkty poruszają się naprzeciw siebie z prędkościami o
Równanie ruchu jednostajnego. 3.10
Z miasta wyruszył samochód poruszający się ze stałą prędkością. Po upływie w ślad za nim wyruszył motocykl, którego
Prawo dodawania prędkości. 4.01
Łódź płynie z prądem rzeki z prędkością, a pod prąd z prędkością. Zakładając, że moc silnika w obie strony była taka
Prawo dodawania prędkości. 4.02
Łódź płynie z prądem rzeki z przystani do w czasie, a z B do A w czasie. Ile czasu trzeba, by łódź spłynęła z
Prawo dodawania prędkości. 4.03
Dźwig podnosi ciało z prędkością i jednocześnie przesuwa się po szynach z prędkością. Oblicz wartość prędkości ciała
Prawo dodawania prędkości. 4.04
Jaki kąt powinna tworzyć oś symetrii kajaka płynącego względem wody z prędkością z linią brzegu rzeki płynącej z
Prawo dodawania prędkości. 4.05
Krople deszczu pozostawiają na szybach stojącego tramwaju ślady zacieków nachylone pod kątem do pionu. W czasie jazdy
Prawo dodawania prędkości. 4.06
Prom kursuje między miejscowościami i leżącymi na przeciwległych brzegach rzeki. Odległość między i wynosi. Linia AB
Prawo dodawania prędkości. 4.07
Łódź przebywa rzekę z punktu do punktu leżącego naprzeciw. Gdyby łódź w czasie przeprawy była skierowana prostopadle
Prawo dodawania prędkości. 4.08
W punktach i znajdują się motorówka i kuter, poruszające się ze stałymi prędkościami i, których kierunki przedstawiono
Prawo dodawania prędkości. 4.09
Po rzece pod prąd płynie statek holujący łódkę. Prędkość prądu rzeki wynosi, a statku względem wody. W pewnej chwili
Prawo dodawania prędkości. 4.10
Pod jakim kątem powinien płynąć pływak, aby z punktu A dopłynąć do punktu C (rys.)? Prędkość pływaka względem wody
Ruch jednostajnie zmienny. 5.01
Punkt materialny poruszając się z przyspieszeniem osiągnął prędkość (prędkość początkowa równa zeru). Ile czasu trwał
Ruch jednostajnie zmienny. 5.02
Ciało o prędkości początkowej porusza się z przyspieszeniem i osiąga prędkość. Jak długo to trwało? Jaką drogę ciało
Ruch jednostajnie zmienny. 5.03
Rowerzysta jedzie z przyspieszeniem i po czasie osiąga prędkość. Jaka jest jego prędkość początkowa? Jaką drogę
Ruch jednostajnie zmienny. 5.04
Ciało porusza się z przyspieszeniem, pokonując drogę i osiągając prędkość. Jak długo trwał ruch? Jaka była prędkość
Ruch jednostajnie zmienny. 5.05
Krążek hokejowy o prędkości początkowej przebył po lodzie drogę i uderzył w bandę po czasie. Z jaką prędkością krążek
Ruch jednostajnie zmienny. 5.06
Punkt poruszając się ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem a stracił połowę swojej prędkości początkowej.
Ruch jednostajnie zmienny. 5.07
Samochód jadący z prędkością w pewnej chwili zaczyna hamować i po czasie zatrzymuje się. Jakie jest jego
Ruch jednostajnie zmienny. 5.08
Dźwig zaczyna unosić ciężką skrzynię; przez skrzynia porusza się z przyspieszeniem, a następne ruchem jednostajnym, a
Ruch jednostajnie zmienny. 5.09
Kulka drewniana spadła z wysokości do wody. Zanurzyła się w wodzie na głębokość. Zakładając, że ruch kulki w wodzie
Ruch jednostajnie zmienny. 5.10
W czwartej sekundzie ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej ciało przebyło drogę. a) Jaką
Ruch jednostajnie zmienny. 5.11
W czasie ciało przebyło drogę, przy czym prędkość ciała wzrosła razy. Jakie było przyspieszenie ciała, jeśli ruch był
Ruch jednostajnie zmienny. 5.12
Pociąg przebywa ruchem jednostajnie opóźnionym dwa kolejne odcinki toru o jednakowych długościach w czasach i. Znaleźć
Ruch jednostajnie zmienny. 5.13
Spadające swobodnie ciało przebyło w ostatnich sekundach swego ruchu 2/3 całej swojej drogi. Znajdź drogę, którą
Ruch jednostajnie zmienny. 5.14
Dwa ciała znajdujące się w pewnej chwili w tym samym punkcie poruszają się po jednej linii prostej. Prędkości
Ruch jednostajnie zmienny. 5.15
W punktach i odległych o znajdują się dwa ciała, poruszające się ruchem jednostajnie zmiennym w jednym kierunku po
Ruch jednostajnie zmienny. 5.16
Ciało A rzucono pionowo do góry z prędkością początkową, a ciało B spada z wysokości bez prędkości początkowej.
Ruch jednostajnie zmienny. 5.17
Dwa ciała rzucono w górę z tego samego miejsca z jednakowymi prędkościami w odstępie czasu. Znaleźć czas i miejsce
Ruch jednostajnie zmienny. 5.18
Balon wznosi się pionowo do góry z przyspieszeniem. Po upływie czasu od chwili rozpoczęcia ruchu wypadł z niego
Ruch jednostajnie zmienny. 5.19
Policjant zauważył pędzącego samochodem z prędkością 30 m/s poszukiwanego listem gończym przestępcę. Przestępca ma 1200
Wykresy. 6.01
Na wykresie pokazano zależność współrzędnej od czasu dla pewnego ciała. Narysuj wykres zależności prędkości od czasu
Wykresy. 6.02
Na rysunku pokazano wykres zależności prędkości pewnego ciała od czasu. Narysuj wykres współrzędnej ciała, przy
Wykresy. 6.03
Ciało poruszało się z prędkością przez. Z prędkością przez. A przez ostatnie z prędkością. Narysuj wykres zależności
Wykresy. 6.04
Na rysunku pokazano zależność prędkości ciała od czasu. Oblicz: a) Przyspieszenie ciała w momentach:,,. b) Drogę w
Wykresy. 6.05
Zadanie 6.5 Na rysunku widzimy wykres zależności przyspieszenia od czasu. Przyjmując, że prędkość początkowa jest równa
Wykresy. 6.06
Rysunek przedstawia zależność prędkości od czasu dla dwóch ciał.W którym momencie ciała się spotkają? Kiedy będą mieć
Wykresy. 6.07
Rysunek przedstawia wykres zależności współrzędnej pewnego ciała od czasu. W jakich momentach prędkość (chwilowa) ciała
Ruch po okręgu. 7.01
Oblicz prędkość kątową Ziemi, oraz prędkość linową punktów na równiku i na szerokości geograficznej. Przyjmij długość
Ruch po okręgu. 7.02
Prędkość koła zamachowego wzrosła w ciągu od do. Oblicz przyspieszenie kątowe koła, przyjmując, że jest stałe. Ile
Ruch po okręgu. 7.03
Ciało obraca się z prędkością kątową. Następnie zwalnia jednostajnie z opóźnieniem aż do zatrzymania. po jakim czasie
Ruch po okręgu. 7.04
W jakiej odległości od środka płyty gramofonowej znajduje się spoczywająca względem płyty biedronka, jeżeli względem
Ruch po okręgu. 7.05
Na obracającej się tarczy, na tym samym promieniu zaznaczono dwa punkty. Poruszają się one z prędkościami i. Odległość
Ruch po okręgu. 7.06
Koło o promieniu toczy się bez poślizgu po poziomej płaszczyźnie. Jego środek porusza się z prędkością. Oblicz
Ruch po okręgu. 7.07
Pojazd którego koła mają średnicę, porusza się bez poślizgu z prędkością. Ile razy na sekundę obracają się koła
Ruch po okręgu. 7.08
Kulka o promieniu toczy się bez poślizgu z prędkością po dwóch równoległych deseczkach, znajdujących się w odległości.
Ruch po okręgu. 7.09
Na końcach sztywnego pręta o długości umocowane są dwie kulki, które w danym momencie poruszają się z prędkościami i
Przyspieszenie dośrodkowe. 7.10
Koło obraca się wokół swego środka z prędkością kątową. Jakie jest przyspieszenie dośrodkowe punktów odległych od
Przyspieszenie dośrodkowe. 7.11
Jakie jest przyspieszenie dośrodkowe punktu leżącego na brzegu płyty gramofonowej o średnicy, obracającej się z
Przyspieszenie dośrodkowe. 7.12
Punkt materialny porusza się po okręgu o promieniu ze stałym co do wartości stycznym przyspieszeniem. Po jakim czasie
Przyspieszenie dośrodkowe. 7.13
Ciało porusza się po okręgu tak, że kąt między wektorami przyspieszenia i prędkości wynosi Oblicz stosunek
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.01
Ciało wyrzucono z powierzchni ziemi pionowo do góry z prędkością początkową. Oblicz: a) czas lotu ciała b) maksymalną
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.02
Ciało wyrzucono z wysokości nad powierzchnią ziemi pionowo do góry z prędkością. Znajdź czas lotu i maksymalną
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.03
Z wysokości rzucono ciało z prędkością pionowo w dół. Oblicz czas lotu.
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.04
Z jaką prędkością należy wyrzucić ciało z powierzchni ziemi pionowo do góry, aby spadło ono po czasie?
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.05
Ciało rzucone pionowo do góry znalazło się po czasie na wysokości. Z jaką prędkością ciało upadło na ziemię?
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.06
Dwa ciała rzucono pionowo do góry z prędkością początkową w odstępie czasu. Po jakim czasie i na jakiej wysokości miną
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.07
Z powierzchni ziemi wyrzucono ciało pionowo do góry z prędkością. Równocześnie z wysokości, na jaką się wzniesie ciało
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.08
Oblicz prędkość początkową, z jaką rzucono ciało pionowo do góry, jeżeli na wysokości ciało znalazło się dwukrotnie w
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.09
Ciało wyrzucono z wysokości w kierunku poziomym z prędkością. Znajdź: a) równania ruchu ciała b) równanie toru c)
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.10
Oblicz prędkość kuli karabinowej, która przebiła dwie pionowe kartki papieru umieszczone w odległości jedna od drugiej
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.11
Ciało rzucone poziomo ze szczytu wysokiej wieży upadło na ziemię w odległości od wieży. W chwili upadku ciała wektor
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.12
Kamień rzucono poziomo z pewną prędkością początkową. Po czasie prędkość kamienia wzrosła razy. Oblicz prędkość
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.13
Z jaką prędkością należy rzucić kamień z góry o nachyleniu do poziomu, aby zasięg rzutu liczony wzdłuż stoku wyniósł?
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.14
Z wysokości wyrzucono w kierunku poziomym ciało z prędkością. W odległości znajduje się pionowa ściana. Obliczyć na
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.15
Ciało rzucono z powierzchni ziemi z prędkością pod kątem do poziomu. Oblicz: a) równania ruchu, b) równanie toru c)
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.16
Ciało rzucono z wysokości pod kątem (w górę) z prędkością początkową. Znajdź: a) równania ruchu b) czas lotu c)
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.17
Pod jakim kątem do poziomu należy rzucić ciało, aby zasięg rzutu równał się największej wysokości, na jaką się ciało
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.18
Ciało wyrzucono pod kątem do poziomu z prędkością. Oblicz wysokość na której wektor prędkości ciała utworzy z poziomem
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.19
Kamień, który wyrzucono pod kątem do poziomu, dwukrotnie znajdował się na tej samej wysokości : po upływie czasu i od
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.20
U podnóża zbocza wznoszącego się pod kątem, wystrzelono z armaty, której lufa była skierowana pod kątem do poziomu.
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.21
Strzelec strzela do celu, który zaczyna spadać (bez prędkości początkowej) dokładnie w momencie wystrzału z wysokości.
Rzuty w polu grawitacyjnym. 8.22
Chłopiec kopnął piłkę tak, że poleciała z prędkością początkową, pod kątem do poziomu w kierunku pionowej ściany
Egzamin
Kinematyka - 1.01
Zadanie z matury maj 2013. Na wykresie przedstawiono zależność wartości prędkości motorówki względem brzegu od czasu.
Kinematyka - 1.02
Baron Münchhausen jedzie swoim samochodem o szerokości 2 m do swojej siedziby drogą dojazdową o szerokości 8 m,