Kinematyka - 1.01
zadanie
zadanieZadanie z matury maj 2013.
Na wykresie przedstawiono zależność wartości prędkości motorówki względem brzegu od czasu. Motorówka pływała wzdłuż prostoliniowego brzegu rzeki z prądem i pod prąd. Przez cały czas silnik motorówki pracował z pełną mocą i wartość prędkości motorówki względem wody była stała. Prędkość wody w rzece także była stała i mniejsza od prędkości motorówki względem wody.
a) Oblicz drogę, jaką przebyła motorówka w czasie 30 minut ruchu.
b) Oblicz wartość prędkości motorówki względem wody.
c) Narysuj wykres zależności położenia x motorówki od czasu t. Przyjmij, że oś x jest zwrócona zgodnie z nurtem rzeki, a ruch rozpoczyna się w punkcie
.
d) Z przystani A wyruszają jednocześnie z jednakową i stałą prędkością v względem wody dwie motorówki. Jedna płynie po jeziorze, a druga – po rzece płynącej z A do B z prędkością u względem brzegu. Po dopłynięciu do przystani B motorówki zawracają. Ustal, która motorówka wcześniej powróci do przystani A. Odpowiedź uzasadnij, zapisując odpowiednie zależności.
Na wykresie przedstawiono zależność wartości prędkości motorówki względem brzegu od czasu. Motorówka pływała wzdłuż prostoliniowego brzegu rzeki z prądem i pod prąd. Przez cały czas silnik motorówki pracował z pełną mocą i wartość prędkości motorówki względem wody była stała. Prędkość wody w rzece także była stała i mniejsza od prędkości motorówki względem wody.
a) Oblicz drogę, jaką przebyła motorówka w czasie 30 minut ruchu.
b) Oblicz wartość prędkości motorówki względem wody.
c) Narysuj wykres zależności położenia x motorówki od czasu t. Przyjmij, że oś x jest zwrócona zgodnie z nurtem rzeki, a ruch rozpoczyna się w punkcie
.d) Z przystani A wyruszają jednocześnie z jednakową i stałą prędkością v względem wody dwie motorówki. Jedna płynie po jeziorze, a druga – po rzece płynącej z A do B z prędkością u względem brzegu. Po dopłynięciu do przystani B motorówki zawracają. Ustal, która motorówka wcześniej powróci do przystani A. Odpowiedź uzasadnij, zapisując odpowiednie zależności.
Materiały zamieszczone w portalu SOFIZMAT podlegają ochronie prawnej na podstawie przepisów ustawy z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych. Bez zgody właścicieli zabronione jest m.in. ich kopiowanie, przedruk oraz udostępnianie w całości, jak i w części.