SOFIZMAT

Baron Münchhausen jedzie swoim samochodem o szerokości 2 m do swojej siedziby drogą dojazdową o szerokości 8 m, dokładnie środkiem tej drogi, z prędkością 108 km/h. W momencie, gdy mija czujniki umieszczone w odległości 125 m od dwuskrzydłowej bramy, ta zaczyna się otwierać – jedno skrzydło przesuwa się w jedną, drugie w drugą stronę. Obydwa skrzydła przesuwają się z jednakową prędkością równą 20 cm/s. Szerokość bramy jest równa szerokości drogi.

a) Czy uda się baronowi przejechać przez bramę nie uszkadzając bramy i samochodu jeśli nie zmniejszy prędkości? Odpowiedź uzasadnij.

b) Z jakim najmniejszym przyspieszeniem powinien hamować baron, by nie uderzyć w bramę?

c) Z jaką prędkością wjedzie baron w bramę, jeśli będzie hamował z najmniejszym przyspieszeniem pozwalającym na bezkolizyjny wjazd.

d) Jak daleko za bramą samochód barona zatrzyma się, jeśli przyspieszenie będzie cały czas takie samo, jak obliczone w zadaniu b)?

e) Jakie przyspieszenie hamowania powinien mieć samochód barona, gdyby brama miała tylko jedno skrzydło otwierające się z prędkością 20 cm/s? Uwaga! To zadanie nie jest łatwe. Wskazany daleko posunięty sceptycyzm w stosunku do pierwszego uzyskanego wyniku!