SOFIZMAT

Michał bada ruch drgający. Zawiesił stalową kulkę na sprężynce. Do kulki przymocował mały, lekki pisak, który kreśli linię na przesuwającej się ze stałą prędkością v = 20 cm/s taśmie z papieru milimetrowego. Wprawił kulkę w pionowy ruch, uruchomił taśmę, zarejestrował kilka pełnych drgań i otrzymał taki wykres:


a) Obserwacja trwała krótko. Jak wyglądałby wykres, gdyby ruch był obserwowany znacznie dłużej. Podaj trzy przyczyny takiego wyglądu wykresu.

b) Jakie warunki musi spełniać sprężyna, by wykreślona krzywa była sinusoidą?

c) Jaka jest amplituda i okres drgań kulki?

d) Jeśli założymy (a nie jest to zbyt odległe od rzeczywistości), że ruch kulki jest harmoniczny, to będziemy mogli zmieniającą się w czasie współrzędną kulki, a dokładniej pisaka, zapisać postaci wzoru:

Co oznaczają symbole w tym wzorze?
A –
-
-
Jaka jest wartość jeżeli Michał wprawił w ruch kulkę w momencie włączenia pomiaru czasu, rozciągając sprężynę i puszczając, nie nadając kulce żadnej prędkości początkowej?

e) Michał chciałby wyznaczyć współczynnik sprężystości sprężyny. Zmierzył kilka wielkości, lecz nie bardzo wie co ma wybrać. Podpowiedz mu, jakie wielkości będą mu do tego potrzebne? Wybierz odpowiednie z poniższej listy.
•amplituda drgań
•masa kulki
•długość sprężyny
•ilość zwojów sprężyny
•okres drgań
•średnica kulki
•faza początkowa drgań
•częstotliwość drgań
Uzasadnij swoją podpowiedź.

f) Michał zrobił jeszcze jedno doświadczenie. Zamiast kulki zawiesił na sprężynce mały magnes, a u dołu umieścił metalowy pierścień, tak jak na rysunku.

Okazało się, że tłumienie ruchu drgającego jest wyraźnie szybsze niż poprzednio. Michał zapytał kolegów, co o tym sądzą. Oto ich opinie.
a) Wskutek zjawiska indukcji elektromagnetycznej energia kinetyczna magnesu zmienia się w energię wewnętrzną pierścienia, która wydziela się w nim w trakcie przepływu prądu indukcyjnego. Ruch magnesu zamiera.
b) Magnes powoduje namagnesowanie pierścienia. Siły działające między nimi powodują wyhamowanie drgań.
c) Ruch magnesu powoduje w pierścieniu separację ładunku elektrycznego. Siły elektrostatyczne są na tyle silne, że powodują wytłumienie drgań.
d) Zjawisko daje się wytłumaczyć w oparciu o prawo Faradaya i regułę Lenza. W pierścieniu powstaje wskutek zmian strumienia pola magnetycznego prąd indukcyjny. Ten prąd powoduje powstanie wokół pierścienia pola magnetycznego. Zgodnie z regułą Lenza pole to przeciwstawia się zmianie, która go wywołała, czyli ruchowi magnesu.
e) Magnes nie ma tu większego znaczenia; istotny jest pierścień. Magnes wprawia w ruch otaczające go powietrze (lep-kość). Cząsteczki powietrza napotykają na pierścień i są przezeń hamowane, rozpędzony magnes trafia na spowolnione cząsteczki powietrza i sam wytraca prędkość.

Co sądzisz o tych wyjaśnieniach? Skomentuj je zwracając uwagę na to, co w nich jest poprawne, a co nie.