Rachunek prawdopodobieństwa
Kombinatoryka. 1.01
W restauracji serwuje się obiady złożone z zupu, drugiego dania i deseru. Klient ma do wyboru 5 zup, 7 drugich dań i 4
Kombinatoryka. 1.02
Na ile sposobów można ustawić 7 książek tak, by dwa tomy Fizyki Resnicka i Hallidaya stały obok siebie (w dowolnej
Kombinatoryka. 1.03
Ile jest liczb trzycyfrowych nieparzystych?
Kombinatoryka. 1.04
Na ile sposobów można ustawić w szeregu 5 chłopców i 4 dziewczyny tak, by żadne dwie dziewczyny nie stały obok siebie i
Kombinatoryka. 1.05
Na ile sposobów można ustawić w szeregu 5 chłopców i 4 dziewczyny tak, by żadne dwie dziewczyny nie stały obok siebie?
Kombinatoryka. 1.06
Na ile sposobów można rozmieścić 5 różnych kul w czterech pudełkach?
Kombinatoryka. 1.07
Ile różnych wyników można uzyskać czterokrotnie rzucając sześcienną kostką do gry?
Kombinatoryka. 1.08
Ile wyników, w których jest co najmniej jedna nieparzysta liczba oczek, można otrzymać przy rzucie dwiema sześciennymi
Kombinatoryka. 1.09
Na ile sposobów 8-osobowa grupa może ustawić się w kolejkę?
Kombinatoryka. 1.10
Ile słów (mających sens lub nie) można ułożyć przestawiając litery w słowie ANAKONDA
Kombinatoryka 1.11
Na ile sposobów można wybrać 3-osobowy samorząd klasowy w klasie 30-osobowej?
Kombinatoryka 1.12
Alfabet Morse'a składa się z dwóch elementów: kropki i kreski. Ile znaków pisarskich da się utworzyć z tych elementów,
Kombinatoryka 1.13
Zamek cyfrowy ma kod złożony z czterech cyfr. Ile takich kodów można utworzyć?
Kombinatoryka 1.14
Ile jest możliwych wyników rzutu czterema różnymi monetami?
Kombinatoryka 1.15
Ile nastąpi powitań, jeśli spotka się jednocześnie 6 znajomych?
Kombinatoryka 1.16
Ile jest czterocyfrowych liczb parzystych?
Kombinatoryka 1.17
Ile jest liczb czterocyfrowych w których nie powtarza się żadna cyfra?
Kombinatoryka 1.18
W systemie dwójkowym zapisu liczb używa się tylko dwóch cyfr: 0 i 1. Ile liczb pięciocyfrowych można zapisać w tym
Kombinatoryka 1.19
W systemie dwójkowym zapisu liczb używa się tylko dwóch cyfr: 0 i 1. Ile liczb co najwyżej pięciocyfrowych można
Kombinatoryka 1.20
Ile jest ciągów złożonych z dwóch nierozróżnialnych kul czarnych i trzech nierozróżnialnych kul białych?
Definicja klasyczna. 2.01
Rzucamy trzy razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucimy trzy razy orła?
Definicja klasyczna. 2.02
Prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy oczek równej 6 podczas rzucania dwiema sześciennymi kostkami wynosi:
Definicja klasyczna. 2.03
Rzucamy dwa razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za pierwszym razem wypadnie liczba parzysta, a za
Definicja klasyczna. 2.04
Lotto polega na losowaniu 6 kul z 49. Prawdopodobieństwo, że trafimy szóstkę w Lotto wynosi:
Definicja klasyczna. 2.05
Jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia asa z talii 52 kart?
Definicja klasyczna. 2.06
W pudełku jest 5 kul białych i 7 czarnych. Losujemy z pudełka kolejno dwie kule bez zwracania. Jakie jest
Definicja klasyczna. 2.07
Wykonujemy dwa rzuty kostką do gry. Prawdopodobieństwo tego, że iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 12 wynosi:
Definicja klasyczna. 2.08
Wykonujemy dwa rzuty kostką do gry. Znajdź prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma oczek nie przekracza 4.
Definicja klasyczna. 2.09
Wykonujemy dwa rzuty kostką do gry. Znajdź prawdopodobieństwo zdarzenia polegających na tym, że wartość bezwzględna
Definicja klasyczna. 2.10
Wykonujemy dwa rzuty kostką do gry. Znajdź prawdopodobieństwo zdarzenia polegających na tym, że w obu rzutach jest ta
Definicja klasyczna. 2.11
Rzucamy trzy razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że orzeł pojawi się co najmniej dwa razy.
Definicja klasyczna. 2.12
Rzucamy trzy razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że orzeł pojawi się co najwyżej raz.
Definicja klasyczna. 2.13
Pomalowany sześcian pocięto na 125 jednakowych sześcianików i wszystkie je dokładnie wymieszano. Oblicz
Definicja klasyczna. 2.14
Przy okrągłym stole o 10 miejscach posadzono 10 osób. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że ustalone trzy osoby będą
Definicja klasyczna. 2.15
Sześciu chłopców i pięć dziewczynek ustawia się w szeregu w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: żadnych
Definicja klasyczna. 2.16
Mamy sześć kul, które rozmieszczamy losowo w dwóch urnach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że żadna z urn nie będzie
Definicja klasyczna 2.17
Z grupy 50 uczniów, wśród których 38 gra w koszykówkę, 34 gra w siatkówkę, a 30 gra w obie te gry, wybieramy losowo
Definicja klasyczna 2.18
Z grupy 100 osób, wśród których 68 czyta tygodnik X, 56 czyta tygodnik Y, a 50 czyta oba wymienione tygodniki,
Definicja klasyczna 2.19
Mamy dwa pojemniki. W pierwszym są 4 kule białe i 3 kule zielone, w drugim 1 kula biała i 4 kule zielone. Z każdego
Definicja klasyczna 2.20
Rzucamy cztery razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że otrzymamy różne liczby oczek wynosi
Własności prawdopodobieństwa 3.01
Jeśli prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi a prawdopodobieństwo zdarzenia B wynosi oraz prawdopodobieństwo tego, że
Własności prawdopodobieństwa 3.02
, i. Prawdopodobieństwo wynosi:
Własności prawdopodobieństwa 3.03
Wiemy, że na pewno zajdzie zdarzenie A lub zdarzenie B. Prawdopodobieństwo, a. Prawdopodobieństwo zajścia
Własności prawdopodobieństwa 3.04
Pewne zdarzenie zachodzi z prawdopodobieństwem 0,4. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zdarzenie to nie zajdzie?
Własności prawdopodobieństwa 3.05
Prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi. Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A wynosi:
Własności prawdopodobieństwa 3.06
Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest trzy razy większe niż zdarzenia przeciwnego do A. wynosi:
Własności prawdopodobieństwa 3.07
Prawdopodobieństwo, a. Zdarzenia te nie mogą zajść równocześnie - wykluczają się. Prawdopodobieństwo, że zajdzie A
Własności prawdopodobieństwa 3.08
O zdarzeniach A i B wiadomo, że i. Ile wynosi?
Statystyka opisowa. 4.01
Michał dostał z matematyki następujące oceny: 4, 3, 5, 5, 5, 4, 2, 2, 1, 6. Oblicz średnią arytmetyczną ocen Michała.
Statystyka opisowa. 4.02
Mediana zbioru danych wynosi:
Statystyka opisowa. 4.03
Mediana zbioru danych wynosi:
Statystyka opisowa. 4.04
Na diagramie przedstawiono liczebności występowania stopni semestralnych z matematyki w klasie III B. Mediana ocen tej
Statystyka opisowa. 4.05
Dominanta (moda) zbioru danych wynosi:
Statystyka opisowa. 4.06
Łukasz zmierzył 7 razy długość ławki. Otrzymał wyniki: 120,2 120,3 120,3 119,8 119,7 119,9 119,8 Odchylenie standardowe
Statystyka opisowa. 4.07
Na rysunku dany jest wykres słupkowy liczebności ocen końcowych z matematyki uczniów klasy III c. Nie zdało:
Statystyka opisowa. 4.08
Wyniki klasówki ze statystyki w klasie III E przedstawiono na diagramie. Średnia ocen z klasówki wyniosła:
Statystyka opisowa 4.09
liczba 1 2 5 5 8 10 waga 1 0,5 1 2 0,5 2 Średnia ważona tego zestawu liczb z dokładnością do drugiego miejsca po
Statystyka opisowa 4.10
Łukasz dostał następujące oceny: a) z klasówek (waga 10): 4, 5, 3, 6 b) z kartkówek (waga 3): 1, 5, 3, 2, 5 c) za