Geometria analityczna
Równania prostej
Położenie figur geometrycznych i ich kształt bardzo wygodnie jest opisywać w układzie współrzędnych. Co to jest układ
Odległość punktów na płaszczyźnie
Wzór wynika po prostu z twierdzenia Pitagorasa. Wprowadźmy chwilowe oznaczenia: Wtedy z twierdzenia Pitagorasa wynika:
Równanie okręgu
Okrąg to zbiór punktów, które są równo oddalone od ustalonego punktu zwanego środkiem okręgu. Ta stała odległość od
Odległość punktu od prostej
Niech dana będzie prosta o równaniu ogólnym i punkt. Odległość tego punktu od prostej obliczamy ze wzoru: Przykład 1
Punkty wspólne krzywych
Problem znalezienia punktów, w których przecinają się krzywe w układzie współrzędnych jest równoważny rozwiązaniu
Symetrie w układzie współrzędnych
Poprzestańmy na najprostszych przypadkach. 1) Osią symetrii jest. jest obrazem punktu w symetrii osiowej względem osi