Wzory skróconego mnożeniakurs
1.
^2)
to w gruncie rzeczy (a+b))
. Wymnóżmy te nawiasy.(a+b)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2)
^2=a^2+2ab+b^2) |
Dla
i 
można ten wzór otrzymać geometrycznie. Rozważmy kwadrat o boku 
. Ile wynosi pole tego kwadratu? Oczywiście . A teraz spójrzmy na rysunek.
2.
^2)
^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ba+b^2=a^2-2ab+b^2)
^2=a^2-2ab+b^2) |
3.
(a-b))
=a^2-ab+ba-b^2=a^2-b^2)
(a-b)=a^2-b^2) |
Jeszcze cztery wzory dla wyrażeń trzeciego stopnia.
4.
^3)
Najpierw zróbmy to algebraicznie.
^3=(a+b)^2(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+b^2a+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)
^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3) |
Zobaczmy to samo na rysunku.
Rozetnijmy ten sześcian wzdłuż linii i rozłóżmy na części.
5.
^3)
^3=(a-b)^2(a-b)=(a^2-2ab+b^2)(a-b)=a^3-2a^2b+b^2a-a^2b+2ab^2-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)
^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3) |
6.
+(a^2b-ab^2+b^3)=\\=a(a^2-ab+b^2)+b(a^2-ab+b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2))
(a^2-ab+b^2)) |
7.
+(-a^2b-ab^2-b^3)=\\=a(a^2+ab+b^2)-b(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a^2+ab+b^2))
(a^2+ab+b^2)) |
Dalsza część kursu dostępna
dla użytkowników 
premium
Subskrypcja premium miesięczna
Automatyczna comiesięczna płatność nadająca użytkownikowi dostęp do wszystkich materiałów edukacyjnych w portalu SOFIZMAT.
Płatność kartą. Autoodnawialność można w każdej chwili wyłączyć.
Dostęp premium na 3 miesiące
Jednorazowa płatność nadająca użytkownikowi dostęp do wszystkich materiałów edukacyjnych w portalu SOFIZMAT przez 3 miesiące.
Wszystkie metody płatności: szybki przelew, BLIK, karta, Google Pay.
Szybka i bezpieczna płatność za pomocą PayU. Wszystkie podane ceny zawierają podatek VAT.
- Tysiące kursów, zadań oraz quizów z matematyki i fizyki stworzonych przez ekspertów
- Podzielone tematycznie i ułożone tak, by zwiększyć efektywność uczenia się
- Pełny i wygodny dostęp z dowolnego urządzenia, komputera, tabletu lub komórki
- Najtańszy i najefektywniejszy sposób przygotowania się do matury
- Brak reklam i jakichkolwiek ukrytych kosztów
Chcesz otrzymać fakturę? Napisz na: .
Materiały zamieszczone w portalu SOFIZMAT podlegają ochronie prawnej na podstawie przepisów ustawy z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych. Bez zgody właścicieli zabronione jest m.in. ich kopiowanie, przedruk oraz udostępnianie w całości, jak i w części.