Energia grawitacyjna
kurs

Praca wykonywana w polu grawitacyjnym.





Rozpatrzmy następującą sytuację. Gdzieś w przestrzeni jest ciało - źródło pola grawitacyjnego o masie . W odległości od niego znajduje się ciało o masie , które będziemy przesuwać jednostajnie do odległości . Z jednostajności przesuwania wynika, że w każdym punkcie siła grawitacji jest równoważona przez siłę zewnętrzną, z którą my działamy na ciało . Możecie zadać pytanie dlaczego liczymy pracę w takim dość szczególnym przypadku. Ma to związek z naszym głównym celem, jakim jest w niedalekiej przyszłości ustalenie wzoru na energię potencjalną ciężkości, ale szczegółowiej wytłumaczę się z tego nieco później. Definicję pracy poznaliście w pierwszej klasie, więc wydawać by się mogło, że sprawa jest prosta. Niestety tak nie jest. Znane wam określenie pracy jest słuszne jedynie wtedy, gdy siła pozostaje stała podczas przesuwania, tymczasem tu mamy do czynienia ze zmienną siłą. Maleje ona gdy oddalamy się od źródła pola. Sytuacja nie jest jednak beznadziejna. Przypomnijcie sobie jak poradziliśmy sobie, gdy liczyliśmy pracę siły sprężystości. Metoda , którą tu wykorzystamy będzie taka sama. Zwróćcie uwagę, że gdy przesunięcie jest małe, to nie popełniamy dużego błędu traktując siłę grawitacji jako stałą. Podzielmy zatem drogę od do na małe odcinki, na których siłę będziemy uważać za stałą. Wtedy z czystym sumieniem (no, prawie) wykorzystamy znany wzór na pracę, a praca całkowita będzie sumą małych „pracek” na małych odcinkach. To oczywiście będzie wynik przybliżony. My jednak jesteśmy wymagający i chcemy znać dokładną wartość. Jak poprawić przybliżenie? Wystarczy podzielić drogę na mniejsze odcinki (zwiększając ich ilość) i powtórzyć obliczenia. Jeżeli nadal nie jesteśmy zadowoleni, to nic nie stoi na przeszkodzie, by zwiększać ilość odcinków jak się nam podoba. Gdy długość odcinków będzie się zmniejszać do zera, a ich ilość zwiększać do nieskończoności wynik obliczeń pracy będzie dążył do dokładnego wyniku. I to już właściwie cała metoda. Łatwiej jednak powiedzieć niż zrobić. Nie będę was teraz męczył realizacją tego programu. Podam gotowy wynik obliczenia pracy w opisanej powyżej sytuacji. Otóż praca siły zewnętrznej, w każdym punkcje równoważącej siłę grawitacji wynosi

W tym samym czasie również siła grawitacji wykonuje pracę. Jaką? Siła grawitacji jest w opisanym przypadku taka sama co do wartości jak siła zewnętrzna, lecz przeciwnie skierowana. Zatem jej praca będzie taka sama co do wartości bezwzględnej, ale znak będzie miała przeciwny.

Dalsza część kursu dostępna
dla użytkowników premium

Subskrypcja premium miesięczna

Automatyczna comiesięczna płatność nadająca użytkownikowi dostęp do wszystkich materiałów edukacyjnych w portalu SOFIZMAT.

Płatność kartą.
Autoodnawialność można w każdej chwili wyłączyć.

9,99 zł

Dostęp premium na 6 miesięcy

Jednorazowa płatność nadająca użytkownikowi dostęp do wszystkich materiałów edukacyjnych w portalu SOFIZMAT przez 6 miesięcy.

Wszystkie metody płatności:
szybki przelew, BLIK, karta, Google Pay.

33,99 zł

Szybka i bezpieczna płatność za pomocą PayU.
Wszystkie podane ceny są cenami brutto.

  • Tysiące kursów, zadań oraz quizów z matematyki i fizyki stworzonych przez ekspertów
  • Podzielone tematycznie i ułożone tak, by zwiększyć efektywność uczenia się
  • Pełny i wygodny dostęp z dowolnego urządzenia, komputera, tabletu lub komórki
  • Najtańszy i najefektywniejszy sposób przygotowania się do matury
  • Brak reklam i jakichkolwiek ukrytych kosztów

Chcesz otrzymać fakturę? Napisz na: .

Materiały zamieszczone w portalu SOFIZMAT podlegają ochronie prawnej na podstawie przepisów ustawy z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych. Bez zgody właścicieli zabronione jest m.in. ich kopiowanie, przedruk oraz udostępnianie w całości, jak i w części.

Strona używa plików cookies. Pozostając tutaj zgadzasz się na ich wykorzystywanie. Zmian możesz dokonać w ustawieniach swojej przeglądarki internetowej.
Polityka prywatności | Polityka cookies