Wahadło matematyczne i fizyczne
kurs

Wahadło matematyczne i fizyczne



Jeśli na nierozciągliwej i nieważkiej nici zawiesimy punkt materialny, otrzymamy wahadło matematyczne. Z potrzebnymi akcesoriami może być niejaki kłopot, bo jak ci wiadomo, ani nierozciągliwe i nieważkie nici, ani punkty materialne nie istnieją. Nie istnieje więc wahadło matematyczne. Jest ono fikcyjnym, choć użytecznym, modelem rozmaitych sytuacji rzeczywistych. Niewielka kulka zawieszona na mocnej nici niewiele odbiega od tego idealnego modelu.

Jeśli rozważymy siły działające na wahadło i zastosujemy schemat postępowania opisany w kursie Siły w ruchu harmonicznym, okaże się, że drgania wahadła wcale nie są harmoniczne. Jeżeli jednak ograniczymy się do niewielkich amplitud (kilka stopni), w przybliżeniu można drgania traktować jako harmoniczne. Wtedy okres drgań nie zależy od amplitudy drgań. Ta właściwość wahadła nosi nazwę izochronizmu. Dla małych wychyleń możemy w prosty sposób obliczyć częstość i okres drgań. Wynoszą one odpowiednio


Bardziej realistycznym modelem jest wahadło fizyczne. Jest to bryła sztywna zawieszona w punkcie znajdującym się powyżej jej środka masy.

Dla małych drgań otrzymujemy harmoniczny ruch takiego wahadła. Jego częstość i okres wyrażają się wzorami:


gdzie
m – masa wahadła,
r – odległość punktu zawieszenia od środka masy,
I – moment bezwładności bryły względem punktu zawieszenia.

Dalsza część kursu dostępna
dla użytkowników premium

Subskrypcja premium miesięczna

Automatyczna comiesięczna płatność nadająca użytkownikowi dostęp do wszystkich materiałów edukacyjnych w portalu SOFIZMAT.

Płatność kartą.
Autoodnawialność można w każdej chwili wyłączyć.

10 zł

Dostęp premium na miesiąc

Jednorazowa płatność nadająca użytkownikowi dostęp do wszystkich materiałów edukacyjnych w portalu SOFIZMAT przez 1 miesiąc.

Wszystkie metody płatności:
szybki przelew, BLIK, karta, Google Pay.

15 zł

Dostęp premium na 3 miesiące

Jednorazowa płatność nadająca użytkownikowi dostęp do wszystkich materiałów edukacyjnych w portalu SOFIZMAT przez 3 miesiące.

Wszystkie metody płatności:
szybki przelew, BLIK, karta, Google Pay.

25 zł

Szybka i bezpieczna płatność za pomocą PayU.
Wszystkie podane ceny są cenami brutto.

  • Tysiące kursów, zadań oraz quizów z matematyki i fizyki stworzonych przez ekspertów
  • Podzielone tematycznie i ułożone tak, by zwiększyć efektywność uczenia się
  • Pełny i wygodny dostęp z dowolnego urządzenia, komputera, tabletu lub komórki
  • Najtańszy i najefektywniejszy sposób przygotowania się do matury
  • Brak reklam i jakichkolwiek ukrytych kosztów

Chcesz otrzymać fakturę? Napisz na: .

Materiały zamieszczone w portalu SOFIZMAT podlegają ochronie prawnej na podstawie przepisów ustawy z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych. Bez zgody właścicieli zabronione jest m.in. ich kopiowanie, przedruk oraz udostępnianie w całości, jak i w części.

Strona używa plików cookies. Pozostając tutaj zgadzasz się na ich wykorzystywanie. Zmian możesz dokonać w ustawieniach swojej przeglądarki internetowej.
Polityka prywatności | Polityka cookies